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明盒验证

来源:互联网 日期:2012-08-18 16:30
(一)正确性问题

  明盒正确性验证是用 基于数学的方法证实一个过程与其规范相符。正像一个长除算法的正确性不是依赖除法而是用乘法来验证的一样,过程的正确性验证也不是依赖细化过程来实现的,而是采用其他形式的手段。在净室设计中广泛用到的明盒验证方法被称为函数理论正确性验证。运用函数理论方法,每个控制结构都会与它的预期函数规范相比较。当所有的子控制结构被验证时,整个过程也就被验证了。通常在小组评审中实现验证。

  正确性定理(Linger, Mills andWitts 1978)为每个明盒控制结构定义了正确性问题,如表4.4所示。不同的控制结构中问题的数目不同:顺序结构是1个、分支结构是2个、而循环结构是3个。由于任何大小的过程都潜在地含有无限多条执行路径,所以不可能通过跟踪路径来验证。不过,过程包含的结构却是有取胜的。通过在有取胜的步骤里验证每个结构,就可以在有阴的步骤里验证每个结构,就可以在有限的步骤里实现系统化的过程验证。正确性问题可应用于多种层次,从口头的证明到详细的书面证明。严格的层次划分决定于风险和回报,这是个商业性问题。经验表明小组评审时进行口头的证明对开发质量软件是非常有效的。

  表 明盒控制结构的正确性问题

  

  在表中,分析了对应的控制结构中的执行路径后,就可以确定正确性问题了.对顺序结构,惟一的路径是h跟随g,所以正确性问题就是:这些功能结点必须执行这个结构的预期函数?.

  对ifthen结构,当p真,惟一的路径是g;正确性就是g必须执行?.当p假,惟一的路径为do nothing,正确性就是doing nothing必须执行?.也就是说,?必须在p为假时已经完成.对ifthenelse的分析是类似的,只有p为假时有区别:当p为假时,惟一的路径是h,正确性为h必须执行?.

  循环结构的正确性难以直接证明.不过,可通过验证一个等价的相对简单的ifthenelse结构来完成对一个可终止的循环的正确性检验,这种ifrhenelse结构是通过对循环的执行路径的变换而得到的.例如,考虑在图4.5的第一个以图形形式显示的whiledo结构.在图下的第二个图的中间,创建了一个等价的ifthenelse,其中用whiletest(p)作为断言.对ifthenelse的真分支,先执行g ,然后是whiledo结构,和原来的whiledo的执行一样.对假分支,什么也不做.也和原来的whiledo的执行一样.因此,这个新ifthenelse结构和上面的whiledo结构是等价的.但我们要求真分支上的whiledo结构与?等价,因此将它替换为?,得到图4.5的第三个图的结构.这样,whiledo的正确性问题就变成了ifrhenelse和顺序结构的正确性问题.通过分析irthenelse的执行就可以解决whiledo的正确性问题.真路径要求g和其后的?必须执行?,假路径是空操作执行?.

  

  为解释在条件为真时的正确性问题,考虑如下while do :

  [read remaining records from file,if any ]

  while

  [records remain]

  do

  [read next record]

  enddo

  正确性问题是:当徨测试为真时,g和其后的?能完成?吗?它被表达为如下:

  当[records remain]为真,

  [read next record]和其后的[read remaining records from file,if any ]完成[read remaining records from file,if any]

  回答为是.因为对于一个初始为不空的文件(由真什断言保证).[read next record](表示为g)就会读取一些数据,然后文件可能为空,也可能不空,而[read remain record](表示?)的功能是读非空文件或对空文件什么也不做.这样如果文件的初始化状态是一样的,新的结构(g和随后的?)就有着和预期函数[read remaining records from file,if any ]有着同样的效果.

  注意除了whiledo的真假问题以外,第三个问题是循环能否终止,基于循环的单调性最终要导致终止条件为假.例如 ,这里的循环从文件中读取连续的记录保证了文件被读完时会终止.对于dountil和dowhiledo的分析是类似的.

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